Question

【题目】已知直线，直线和直线、交于点C和D，点P是直线上一动点．

（1）如图，当点P在线段CD上运动时，，，之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由．

Answer 1

【答案】（1），理由见解析.（2）不成立，

【解析】

（1）过点P作，根据两直线平行，内错角相等进行推理证明；（2）根据两直线平行，内错角相等，分两种情况进行讨论证明.

解：（1），

如图1，过点P作，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴；

（2）不成立，

如图2：，

理由：过点P作，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴；

如图3：，

理由：过点P作，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．