Question

已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．
(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：
(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．

Answer 1

(1) x=-2± ；m＞4．

试题分析：（1）先把m=1代入已知方程，然后将常数项1移到等式的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）当方程无实数根时，根的判别式小于零列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．
试题解析：（1）当m=1时，x²+4x+1=0，
∴x²+4x+4=3，
∴（x+2）²=3，
∴x+2=± ，
∴x=-2± ；
（2）∵x²+4x+m=O，
∴4²-4m＜0，
∴m＞4．
考点: 1.根的判别式；2.解一元二次方程-配方法.