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某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为
.
如图,阅读对话,解答问题.
(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x
2
+px+q=0的所有等可能结果;
(2)求(1)中方程有实数根的概率.
已知关于
的方程
的一个根是另一个根的2倍,求
的值.
已知关于x的一元二次方程x
+4x+m=O.
(1)当m=l时,请用配方法求方程的根:
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
在直角坐标系中,A(0,4),B(4
,0).点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动,同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点C、D运动的时间是t秒(t>0).过点C作CE⊥BO于点E,连结CD、DE.
⑴ 当t为何值时,线段CD的长为4;
⑵ 当线段DE与以点O为圆心,半径为
的⊙O有两个公共交点时,求t的取值范围;
⑶ 当t为何值时,以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切?
用配方法解方程x
2
-2x-3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x-1)
2
=4
B.(x+1)
2
=4
C.(x-1)
2
=6
D.(x-1)
2
=16
如果三角形的两边长分别是方程x
2
-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
湛江市2009年平均房价为4 000元/m
2
,连续两年增长后,2011年平均房价为5 500元/m
2
,设这两年房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是 ( )
A.5 500(1+x)
2
=4 000
B.5 500(1-x)
2
=4 000
C.4 000(1-x)
2
=5 500
D.4 000(1+x)
2
=5 500
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