Question

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.

Answer 1

4

利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.
解法1：∵ m是方程x²-x-2=0的一个根，
∴ m²-m-2=0.∴ m²-m=2,m²-2=m.
∴ 原式=(m²-m)+1）
=2×（+1）=2×2=4.
解法2：解方程x²-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,
当m=-1时，(m²-m)+1）=4;
当m=2时，(m²-m)+1）=4.故代数式(m²-m) 的值为4.