Question

已知关于x的不等式组

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四个整数解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四个整数解，求出实数a的取值范围．

解答：解：

2x-a≥0 5-2x＞1

解①得2x≥a，即x≥

a

2

，
解②得2x＜4，即x＜2，
由上可得

a

2

≤x＜2，
∵不等式组

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四个整数解，即-2，-1，0，1；
∴-3＜

a

2

≤-2，即-6＜a≤-4．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．