题目内容
【题目】如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3 
cm，则弦AB的长为（ ）
A.9cm
B.3 cm
C.
cm
D.
cm
【答案】A
【解析】∵∠CBA=30°，
∴∠AOC=2∠CBA=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ADO=90°，
∴∠OAD=30°，
∴OD= 
OA= ×3 
= 
（cm），
由勾股定理得：AD= 
=4.5cm，
∵AB⊥OC，OC过O，
∴AB=2AD=9（cm），
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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