Question

【题目】已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．

（1）求a和b的值；

（2）A、B两点间的距离是_____；

（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．

Answer 1

【答案】（1）a=﹣5，b=﹣2；（2）3；（3） 或．

【解析】试题分析：（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；

（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；

（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．

试题解析：解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；

（2）A、B两点间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3；

（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=；

当点C在点B右侧时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=，∴C点表示的数为 或．