Question

【题目】如图5，O为直线AB上一点， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°

(1)求∠BOE的度数。

(2)试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由。

Answer 1

【答案】（1）156°；（2）OD平分∠BOC。理由见解析

【解析】试题分析：（1）由角分线的定义，得到∠AOE的度数，再用邻补角的定义即可得到∠BOE的度数；

（2）由角分线的定义，得到∠EOC的度数，再由∠DOE=90°，得到∠DOC的度数，进而求出∠BOD 的度数，即可判断出结论．

试题解析：解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠AOC=×48°=24°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－24°=156° ；

（2）OD平分∠BOC．理由如下：

∵∠DOE=90°，∠EOC＝24°，∴∠DOC =∠DOE －∠EOC ＝90°－24°＝66°．

∵∠BOD =∠BOE－∠DOE＝156°－90°＝66°，∴∠DOC=∠BOD ，∴OD平分∠BOC．