题目内容
如图,小艇沿南偏东15°的方向以每小时48海里的速度航行,在A处测得航标C在南偏东45°,半小时后在B处测得航标C在南偏东75°.(参考数据
≈1.41
≈1.73)
(1)分别求A,B到航标C的距离(精确到0.1海里)
(2)若小艇从B继续航行,航向和速度都不变,求再经过多少分钟,小艇离航标C最近,这时航标C在小艇的什么方向?(精确到1分钟)
2 |
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(1)分别求A,B到航标C的距离(精确到0.1海里)
(2)若小艇从B继续航行,航向和速度都不变,求再经过多少分钟,小艇离航标C最近,这时航标C在小艇的什么方向?(精确到1分钟)
(1)过点B作BM⊥AC于点M,
∵小艇沿南偏东15°的方向以每小时48海里的速度航行,半小时后在B处,
∴AB=
×48=24(海里),
由题意可得出:∠ABC=120°,∠BAC=30°,
∴∠ACB=30°,∴BC=1B=24海里,
∴AM=24×cos30°=12
,
∴AC=2AM=24
≈41.5(海里),
答:A,B到航标C的距离分别为:24海里,41.5海里;
(2)过点C作CD⊥AB于点D,此时小艇离航标C最近,
由题意可得出:∠CBD=60°,则∠BCE=30°,∠FDB=15°,∠FDC=75°,
∴BD=
BC=12海里,
∴
×60=15(分钟),
答:再经过15分钟,小艇离航标C最近,这时航标C在小艇的方向是北偏东75度.
∵小艇沿南偏东15°的方向以每小时48海里的速度航行,半小时后在B处,
∴AB=
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由题意可得出:∠ABC=120°,∠BAC=30°,
∴∠ACB=30°,∴BC=1B=24海里,
∴AM=24×cos30°=12
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∴AC=2AM=24
3 |
答:A,B到航标C的距离分别为:24海里,41.5海里;
(2)过点C作CD⊥AB于点D,此时小艇离航标C最近,
由题意可得出:∠CBD=60°,则∠BCE=30°,∠FDB=15°,∠FDC=75°,
∴BD=
1 |
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∴
12 |
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答:再经过15分钟,小艇离航标C最近,这时航标C在小艇的方向是北偏东75度.
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