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圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于
。
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试题分析:由题意过点P的最短弦垂直于OP,根据垂径定理及勾股定理即可求得结果.
由题意得过点P的最短弦垂直于OP
则最短弦的长
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握垂径定理,即可完成.
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已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.
(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值;
(3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____
如图,
是等腰三角形,
,以
为直径的
与
交于点
,
,垂足为
,
的延长线与
的延长线交于点
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
的半径为2,
,求
的值.
如图,
与⊙O相切于点
的延长线交⊙O于点
连结
若
则∠C等于( )
A.36
B.54
C.60
D.27
如图,PB切⊙O于B点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO交⊙O于点C,连结BC,AF.
(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)若BC=6,
∶
=1∶2,求⊙O的半径的长.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90
o
,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O的圆心O
1
从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O
2
的圆心O
2
从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动,⊙O
1
半径为2cm,⊙O
2
的半径为4cm,若O
1
、O
2
分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)请求出⊙O
2
与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O
1
与⊙O
2
外切?
如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为
cm
2
(结果保留
).
若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆,则这个圆锥的底面半径是_____________cm.
如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
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