Question

如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

Answer 1

50

试题分析：已知弧AD的度数为80°，连接OD，则∠AOD=80°；在等腰三角形AOD中，已知了顶角∠AOD的度数，易求得底角∠A的度数；由于AD∥OC，且∠A和∠BOC是同位角，因此∠BOC=∠A，由此可求出∠BOC的度数．
如图，连接OD，则∠AOD=80°；

在△AOD中，OA=OD；
∴∠A=∠D=（180°-80°）÷2=50°；
∵AD∥OC，
∴∠BOC=∠A=50°．
点评：解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于它所对是圆心角的一半.