题目内容
【题目】两个相似三角形的面积比为
，周长和是
，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm
【答案】A
【解析】
根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，由面积比求出相似比，进而得到周长比，然后设出每一份为xcm，根据周长之比表示出较大和较小三角形的周长，由两三角形的周长之和为20cm列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到这两个三角形的周长．
由两个相似三角形的面积之比为4:9，
得到两个相似三角形的相似比为2:3，
所以两三角形的周长之比也为2:3，
设较小三角形的周长为2xcm，则较大三角形的周长为3xcm，
由题意得：2x+3x=20，
解得x=4，
所以2x=8，3x=12.
则这两个三角形的周长分别是8cm，12cm.
故答案选A.
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