题目内容

【题目】如图,在图1中,△ABC与△ADEAC=ABAD=AE,点DAC上,连接BD并延长BDCE于点F

1)请判断BDCE是否相等;(直接写出结论,不需说明理由)

2)求∠BFC的度数;(直接写出结论,不需说明理由)

3)将△ADE按逆时针方向旋转一定角度,如图2,连接BDCE交于点F.1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由.

【答案】1;(2;(3,理由见解析.

【解析】

1)根据三角形全等的判定定理与性质即可得;

2)先由(1)证出的三角形全等可得出,再利用直角三角形的性质、等量代换即可得出答案;

3)参照(1)、(2)的证明方法即可得出结论.

1,理由如下:

中,

2,理由如下:

由(1)知,

,即

,即

3)仍然成立,理由如下:

,即

中,

,即

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