题目内容
如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．
∵∠B=∠BAC=
=
=75°，
又∵AE为△ABC的角平分线．
∴∠BAE=∠EAC=
∠BAC=
×75°=37.5°，
直角△ACH中，∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°，
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°．
| 180°-∠C |
| 2 |
| 180°-30° |
| 2 |
又∵AE为△ABC的角平分线．
∴∠BAE=∠EAC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
直角△ACH中，∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°，
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°．
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