题目内容
如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式).
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小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长,
根据题意可得出:2πr=
,
则2×π×2=
,
解得:n=90°,
由勾股定理求得它的弦长是
=8
.
故答案为:8
.

根据题意可得出:2πr=
nπOA |
180 |
则2×π×2=
n×π×8 |
180 |
解得:n=90°,
由勾股定理求得它的弦长是
82+82 |
2 |
故答案为:8
2 |

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