题目内容
如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______（结果保留根式）．
小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，
根据题意可得出：2πr=
，
则2×π×2=
，
解得：n=90°，
由勾股定理求得它的弦长是
=8
．
故答案为：8
．
根据题意可得出：2πr=
| nπOA |
| 180 |
则2×π×2=
| n×π×8 |
| 180 |
解得：n=90°，
由勾股定理求得它的弦长是
| 82+82 |
| 2 |
故答案为：8
| 2 |
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