题目内容
已知等腰三角形的腰长为10，腰上的高为6，则它的底边长是______．
①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，
在Rt△ABD中，
AD=
=8，
CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+22=40，
∴BC=
=2
，
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=8，CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+182=360；
∴BC=
=6
，
故答案为：2
或6
．
在Rt△ABD中，
AD=
| AB2-BD2 |
CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+22=40，
∴BC=
| 40 |
| 10 |
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=8，CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+182=360；
∴BC=
| 360 |
| 10 |
故答案为：2
| 10 |
| 10 |
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