Question

如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=______若AB=2cm，则S_△ABE______cm²．

Answer 1

（1）AC为正方形ABCD的对角线，
∠ACD=45°，即∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，即∠E=∠CAF，
∴∠E=

180°-135°

2

=22.5°；

（2）AB=2cm，则AC=

2

AB=2

2

cm，
∴CE=2

2

cm，
∴S_△ACE=

1

2

AB×BE=

1

2

×2（2

2

+2）cm²=（2

2

+2）cm²，
故答案为：22.5°，2

2

+2．