题目内容

如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（　　）
A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米

在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，
则A′C=2.4-0.4=2，
在直角三角形A′B′C中，根据勾股定理求得B′C=1.5，所以B′B=1.5-0.7=0.8，
故选C．
练习册系列答案
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勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明
a+b
c
＜
2
．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小关系），即______．
∴
a+b
c
＜
2
．
如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是______（结果不取近似数）
张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如图所示），量得倒下部分的BC长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．
如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向160
2
km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：(160
2
)2=1602×2】
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？
如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（　　）
A．1.5B．
3
C．2D．
5
在△ABC中，CD为高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么∠ACB的平分线CE=______．
如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离______（大于，小于或等于）1米．
如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______（结果保留根式）．

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