题目内容
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
思路分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2012的长．
解：由勾股定理得：OP4=
=
，∵OP1=
；得OP2=
；OP3=2=
；依此类推可得OPn=
，∴OP2012=
，故答案为：
．点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．
练习册系列答案
相关题目
，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=
BC.
是等腰直角△
的直角边
上一点，
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
、
，且
．当
时，试说明四边形
是菱形．
