如图.已知△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20cm,那么DE的长是 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20cm,那么DE的长是_______cm.

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DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠AED=∠AFD=90°，又DE=DF，AD=AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，∠EAD=30°，根据含有30°直角三角形的性质，DE=

AD=10cm.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形，若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．其中正确结论有( )个．

A．5 B．4 C．3 D．2

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A.∠BCA＝∠F B.∠B＝∠E
C.BC∥EF D.∠A＝∠EDF

图是将矩形纸片沿对角线折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_____________对.

A．2	B．3
C．4	D．5

有一块土地形状如图所示,∠B=∠D=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块地的面积.

如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需____________米.

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=

；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=

；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₂= ．

钝角三角形的内心在这个三角形的

C．一条边上

D．以上都有可能