题目内容
如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（ ）
| A．逐渐增大 | B．逐渐减小 |
| C．先减小后增大 | D．不变 |
连接AB，
∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），
∴设AB所在直线解析式为：y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴AB所在直线解析式为：y=-x+1，
∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点，
∴两直线平行，
∴P到直线AB的距离是定值，
∵S△AOB是定值，AB是定值，P到直线AB的距离是定值，
∴当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积不变．
故选：D．
∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），
∴设AB所在直线解析式为：y=kx+b，
∴
|
解得：
|
∴AB所在直线解析式为：y=-x+1，
∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点，
∴两直线平行，
∴P到直线AB的距离是定值，
∵S△AOB是定值，AB是定值，P到直线AB的距离是定值，
∴当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积不变．
故选：D．
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