Question

如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（   ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

分别过点B、点C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，再过点O作OG⊥BC于点G，连接OB，

因为四边形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，
则BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，
设OA=OD=OB=，
则AE=-1，
所以BE= = = ，
又因为OG= = ，
又因为OG=BE，
所以=(-1)，
所以2-=-1，
则2-2-1=0，
则= 或（舍去），
即OA=。