题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．
BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．
3
要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PC，PD的值，从而找出其最小值求解．
解：延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的
和的最小值．
∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，
∴PB=3/2PA，
又∵PA+PB=AB=5，
∴PB=3/5AB=3．
解：延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的
和的最小值．∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，
∴PB=3/2PA，
又∵PA+PB=AB=5，
∴PB=3/5AB=3．
练习册系列答案
相关题目
的对角线
和
相交于点
，
,试判断四边形
的形状，并说明理由．
＝4，
，E为BC中点，连结DE. 
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，则
，求原铁皮的长
