Question

【题目】如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（　　）

A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：延长AO交BC于D，根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形，由此可求出OD、BD的长；过O作BC的垂线，设垂足为E；在Rt△ODE中，根据OD的长及∠ODE的度数易求得DE的长，进而可求出BE的长；由垂径定理知BC=2BE，由此得解．

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，

∴∠ADB=60°；

∴△ADB为等边三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4，

又∵∠ADB=60°，

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故选D．