题目内容

【题目】如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________．

【答案】．

【解析】

过点F作FI⊥BC于点I，延长线IF交AD于J，根据含30°直角三角形的性质可求出FI、FJ和JH的长度，从而求出HD的长度．

解：过点F作FI⊥BC于点BC，延长线AD交AD于J，

由题意可知：CF=BC=6，∠FCB=30°，

∴FI=3，CI=

∵JI=CD=6，

∴JF=JI-FI=6-3=3，

∵∠HFC=90°，

∴∠JFH+∠IFC=∠IFC+∠FCB=90°，

∴∠JFH=∠FCB=30°，

设JH=x，则HF=2x，

∴由勾股定理可知：（2x）2=x2+32，

∴x=，

∴DH=DJ-JH=

故答案为：．

练习册系列答案
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【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】阅读材料题

点A、B在数轴上分别表示实数、，A、B两点之间的距离记作AB. 当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点。如下图①所示，则AB =OB =＝.

当A、B两点都不在原点时：

（1）上图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列问题：

①综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝　　　　 　　.

②数轴上表示2和的两点A和B之间的距离AB＝　　　 　　　.

③数轴上表示x和的两点A和B之间的距离AB＝　　 　 　，如果AB＝2，则x的值为　　　 　.

④若代数式有最小值，则最小值为 .

【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______．

【题目】如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．

（1）判断△ABC的形状；

（2）当点D在线段AC上时，

①证明：△CDE∽△ABF；

②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；

（3）点D在射线AC运动过程中，若，求的值．

【题目】如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

（2）请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标；若将点B向上平移h个单位，欲使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

【题目】如图，等边的边长为，点从点出发沿向点运动，点从点出发沿的延长线向右运动，已知点，都以的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，点运动到点后两点同时停止运动．

（1）当是直角三角形时，求，两点运动的时间；

（2）求证：在运动过程中，点始终是线段的中点．

【题目】（1）请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：

如图①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，试说明AB∥CD．

理由：过点E作EF∥AB

所以∠ABE+∠BEF＝　 　°（　 　）

又因为∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°

所以∠FED+∠CDE＝　 　°

所以EF∥　 　.

又因为EF∥AB,

所以AB∥CD.

（2）如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B+∠D．

（3）如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是　 　（用含α的代数式表示）．

【题目】我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：

男生序号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

体重（kg）

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根据以上表格信息解决如下问题:

（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

平均数

中位数

众数

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

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