题目内容
如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,若平移距离为2,则阴影部分的面积为_________


7.5.
试题分析:首先设A′D′交CD于点E,交BD于点M,BD交A′C于点N,过点E作EF⊥A′C于点F,由平移的性质与菱形的性质,易求得A′G,A′N,A′F与D′G的长,易得BD∥EF∥B′D′,即可求得△A′MN∽△A′D′G,△A′EF∽△A′D′G,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得MN与EF的长,继而求得梯形MNFE的面积,则可求得答案.
试题解析:根据题意得:NG=2,
设A′D′交CD于点E,交BD于点M,BD交A′C于点N,过点E作EF⊥A′C于点F,
由平移的性质可得:NF=GF=

∵菱形ABCD中,AC=8,BD=6,
∴A′G=


∴A′N-A′G=NG=4-2=2,A′F=A′G-GF=4-1=3,BD∥EF∥B′D′,
∴△A′MN∽△A′D′G,△A′EF∽△A′D′G,
∴


即


∴MN=


∴S梯形MNFE=





∴S阴影=4S梯形MNFE=4×


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