题目内容

如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为     
120°.

试题分析:连接CD,过O作NM⊥CD,交AB于N,交CD于M,推出MN⊥AB,推出△ABO∽△DCO,得出比例式,求出OM,根据含30度角的直角三角形性质求出∠C=∠D=30°,求出∠COM和∠DOM即可.
试题解析:连接CD,过O作NM⊥CD,交AB于N,交CD于M,

∵AB∥CD,
∴MN⊥AB,
∵AB∥CD,
∴△ABO∽△DCO,
,即
解得:OM=25,
∵CO=50,
∴MO=CO,
∴∠C=30°,
∴∠COM=90°-30°=60°,
同理∠DOM=60°,
∴∠COD=60°+60°=120°.
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