题目内容
已知一组数据x1,x2,x3, x4,x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别是（ ）
A.2, B.2,1 C.4, 
D.4,3
【答案】
D
【解析】本题考查的是方差和平均数的性质．本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算．
解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：
′= 
[（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]= [3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，
S′2= ×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，=×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．
故选D．
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|