题目内容

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点

（1）求该二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积
（1）将A（2，0）B（0，-6）两点代入得c=-6，b=4.
所以该二次函数的解析式为.
（2）对称轴为x=，C点坐标为（4,0）. △ABC的面积=.
(1)利用待定系数法求出b，c的值，得到二次函数解析式；（2）根据对称轴方程求出C点坐标.将△ABC的面积转为坐标轴上线段的乘积计算.
练习册系列答案
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已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ；设，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30o，O、A两点相距  米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：

（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：
上市时间（月份）
1
2
3
4
5
6
市场售价（元／千克）
10.5
9
7.5
6
4.5
3
这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）
一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．

（1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
点（2，5），（4，5）是抛物线上两点，则抛物线的对称轴是（   ）
如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。
（1）当点和点重合时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；
（3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。
如图14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t (s)，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t的函数关系式．
如图，平面上一点P从点出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长；过点O且垂直于射线OM的直线与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动．
（1）在点运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由．
（2）设点与直线L都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）．

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