[题目]如图.在△ABC中.按以下步骤作图:①以B为圆心.任意长为半径作弧.交AB于D.交BC于E,②分别以D.E为圆心.以大于DE的同样长为半径作弧.两弧交于点M,③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC.∠A＝57°.那么∠ABN的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度数为_____．

【答案】41°

【解析】

根据作图方法可得BN是∠ABC的角平分线，进而可得∠ABN＝∠CBN，根据等边对等角可得∠C＝∠NBC，设∠ABN＝x°，则∠CBN＝∠C＝x°，利用三角形内角和为180°列出方程，再计算出x的值即可．

解：根据作图方法可得BN是∠ABC的角平分线，

∴∠ABN＝∠CBN，

∵BN＝NC，

∴∠C＝∠NBC，

设∠ABN＝x°，则∠CBN＝∠C＝x°，

x+x+x+57＝180，

解得：x＝41，

故答案为：41°．

练习册系列答案

本土教辅名校学案黄冈期末全程特训卷系列答案

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根据题中信息，回答下列问题：

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（3）若该校七年级一共有 240 名学生，请估计其中有多少人会选择合唱课程．

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85	80	95	100	90	95	85	65	75	85
90	90	70	90	100	80	80	90	95	75
80	60	80	95	85	100	90	85	85	80
95	75	80	90	70	80	95	75	100	90

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级	成绩（）	频率	频率
		10	0.25

		12	0.3

合计		40	1

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的，；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？

（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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（1）求∠ACB的度数；

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