题目内容
【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于
DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度数为_____．
【答案】41°
【解析】
根据作图方法可得BN是∠ABC的角平分线，进而可得∠ABN＝∠CBN，根据等边对等角可得∠C＝∠NBC，设∠ABN＝x°，则∠CBN＝∠C＝x°，利用三角形内角和为180°列出方程，再计算出x的值即可．
解：根据作图方法可得BN是∠ABC的角平分线，
∴∠ABN＝∠CBN，
∵BN＝NC，
∴∠C＝∠NBC，
设∠ABN＝x°，则∠CBN＝∠C＝x°，
x+x+x+57＝180，
解得：x＝41，
故答案为：41°．
【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：
85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 |
80 | 60 | 80 | 95 | 85 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 |
95 | 75 | 80 | 90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级 | 成绩（ | 频率 | 频率 |
|
| 10 | 0.25 |
|
|
| |
|
| 12 | 0.3 |
|
|
| |
合计 | 40 | 1 | |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的
，
；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“
级”的有多少人？
（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
