题目内容
【题目】直线l：y=mx﹣m+1（m为常数，且m≠0）与坐标轴交于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l有（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
【答案】C
【解析】解：当x=0时，y=mx﹣m+1=1﹣m，
∴直线l与y轴的交点A的坐标为（0，1﹣m）；
当y=mx﹣m+1=0时，x=1﹣ 
，
∴直线l与x轴的交点B的坐标为（1﹣ ，0）．
∵△AOB（O是原点）的面积恰为2，
∴ 
|1﹣m||1﹣ |=2．
当m＜0时，有m2+2m+1=0，
解得：m=﹣1；
当0＜m≤1时，有m2﹣6m+1=0，
解得：m=3﹣2 
或m=3+2 （舍去）；
当m＞1时，有m2﹣6m+1=0，
解得：m=3+2 或m=3﹣2 （舍去）．
∴m的值有3个，即符合要求的直线有3个．
所以答案是：C．
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