如图.△ABC以点A旋转中心.按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′.则△ABB′是三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

因为，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，
则AB=AB′，∠BAB′=60°，
所以△ABB'是等边三角形．

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如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=______．

在等边△ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
（1）当点E为线段AB的中点时，试求

的值；
（2）当点E不是线段AB的中点时，

的值是否发生变化？为什么？

如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
（3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．

如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=

，求DE的长．

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是______．

等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（　　）