题目内容

等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（　　）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
因为等边三角形的三线合一，所以圆心为其重心，即外接圆的半径是内接圆半径的2倍，所以外接圆面积是内切圆面积的4倍．
故选C．
练习册系列答案
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如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．
已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则
EB
BD
=______，
FI
ED
=______；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
FI
ED
的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
EB
BD
=______．（只写答案不写过程）
如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．
如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　　）
①点P在∠A的平分线上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP．
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅②③正确D．仅①和③正确
等边三角形的高是5
3
cm，则该三角形的面积为______cm2．
如图，△ABC为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD=AP．
（1）若∠APD=80°，则∠DPC的度数是______；
（2）若∠APD=α度，则∠BAP的度数是______．
如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
（1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，则∠TPN的大小是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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