题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=
，求DE的长．
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∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
∠BAC=30°，
∵∠ACB为△DCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
∴∠E=∠DAE=30°，又AD=
，
∴DE=AD=
．
∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
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∵∠ACB为△DCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
∴∠E=∠DAE=30°，又AD=
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∴DE=AD=
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