题目内容
a是方程x2－x－1＝0的根，则2a2－2a＋5＝ ▲ ．
7
根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2-x-1=0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程求得a2-a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可．
解：根据题意，得
a2-a-1=0，即a2-a=1；
∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=7，即2a2-2a+5=7．
故答案是：7．
此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值
解：根据题意，得
a2-a-1=0，即a2-a=1；
∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=7，即2a2-2a+5=7．
故答案是：7．
此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值
练习册系列答案
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（配方法） (2)
（2）
； (2) 
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