题目内容
问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
试比较图1和图2中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
试比较图1和图2中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
根据题意列得：M1=2[（a+b）+（b+c）]，N1=2[（a-c）+（b+3c）]，
∵M1-N1=（2a+4b+2c）-（2a+2b+4c）=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2b-2c=2（b-c），b＞c，
∴M1-N1＞0，
则M1＞N1．
∵M1-N1=（2a+4b+2c）-（2a+2b+4c）=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2b-2c=2（b-c），b＞c，
∴M1-N1＞0，
则M1＞N1．
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