Question

【题目】甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：

（1）点的坐标，并说明它的实际意义；

（2）甲、乙两人的速度．

Answer 1

【答案】（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.

【解析】

(1)两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；
(2)分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到丁地只用小时，乙走这段路程要用1小时，依此可列方程．

(1)设AB解析式为
把已知点P(0，10)，(，)，

代入得，

解得：

∴，
当时，，
∴点B的坐标为(1，0)，
点B的意义是：
甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发后，经过1个小时两人相遇．

(2)设甲的速度为，乙的速度为，
由已知第小时时，甲到丁地，则乙走1小时路程，甲只需要小时，

∴，

∴，

∴甲、乙的速度分别为、．