题目内容
在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分别为AB、BC上的点，且BD·AB=BE·BC.
（1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？
（2）ED与AB是否垂直，为什么？
（1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？
（2）ED与AB是否垂直，为什么？
（1）△ABC∽△EBD；（2）ED⊥AB
试题分析：（1）由BD·AB=BE·BC可得
，再结合公共角即可证得结论；（2）根据相似三角形的性质可得∠EDA=∠C=90°，即可得到结论.
（1）因为BD·AB=BE·BC，
所以
. 在△ABC与△EBD中，
，∠CBA=∠EBD
所以△ABC∽△EBD；
（2）由△ABC∽△EBD，得∠EDA=∠C=90°，所以ED⊥AB.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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的顶点
、
、
均在格点上，且
轴上．
与△
所在直线的函数关系式．
中，
与
相交于点
，AB⊥AC，CD⊥BD.
∽
；
，
，求
的值
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
，则k = ；