题目内容
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，
连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．
连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．
(1)△CPD ，通过证明它们的边角边得
(2)PC2＝PE·PF
(2)PC2＝PE·PF 试题分析：（1）
；证明如下：菱形ABCD，AD=CD，
；DP=PD，（边角边）（2）由（1）知
，CP=AP，
；菱形ABCD中CD//BF，
，所以
，
是
的公共角，所以
，因此
，
，因此
点评：本题考查三角形全等和相似，解本题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法
练习册系列答案
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，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（ ）．
=
=
=
，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（ ）
和
，那么另一个三角形的最小内角的度数为 .
中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．