Question

【题目】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；

（3）求至少有一辆车直行的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）（一辆车向右转，一辆车向左转）．（3）（至少有一辆汽车直行）．

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）根据（1）中所画的树状图，即可求出答案；

（3）根据（1）中所画的树状图，即可求出答案.

解：（1）如图：

可以看出所有可能出现的结果共9种，

即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右．它们出现的可能性相等．

（2）一辆车向右转，一辆车向左转的结果有2种，即：左右，右左．

∴P（一辆车向右转，一辆车向左转）．

（3）至少有一辆汽车直行的结果有5种，即：左直，直左，直直，直右，右直．

∴P（至少有一辆汽车直行）．