题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCD的周长等于（　　）
A．8B．9C．10D．12

∵AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
∴AD=BD，
∵AB=AC=5，BC=4，
∴△BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=9．
故选B．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．
如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
1
2
BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．
如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，垂足为E．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE
其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．
求证：EF=2DE．
如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长是______．
在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（　　）
A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm
在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）
A．15°B．30°C．50°D．65°
等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB，AC的垂直平分线相交于点P，则（　　）
A．P点在△ABC内
B．P点在BC边上
C．P点在△ABC外
D．P点位置与BC边的长度有关

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