题目内容

如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，则腰长DC=______．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2
3
cm，则另一条直角边的长是______cm．
∵等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2
∴FC=
1
2
（BC-AD）=2
∴DC=
DF2+FC2
=2
2

另一条直角边的长为：2
3
×cot30°=6
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有______．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（　　）
A．30°，150°B．45°，135°C．120°，60°D．150°，30°
如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，点F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，连接EF．已知EF⊥CE，
（1）若CF=10，CE=8，求BC的长．
（2）若点E是AD的中点，求证：AF+DC=BF．
等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为______度．
梯形中位线长10，一对角线把它分成2：3，则梯形较长的底边为______．
用四个相同的等腰梯形拼成如图所示的四边形ABCD，则∠A=______度．
梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：
（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．

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