题目内容

【题目】已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（　　）

A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4

【答案】C

【解析】

根据题意得出当ax2+bx+c＞kx+m时，则ax2+（b-k）x+c-m＞0，进而结合函数图象得出x的取值范围．

解：如图，

∵当ax2+bx+c＞kx+m时，

∴ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0，

即y1＞y2时，由二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，

则由图象可得出：x＜﹣1或x＞4．

故选：C．

练习册系列答案
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