题目内容

(本小题满分10分)
(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是           
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是            
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是            

图1             图2                图3
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是            
(2)四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=AB,
CF=CD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是            
(3)(如图6)ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值         ,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.

图4                  图5                     图6
(1)  (2)    (3)(1分+1分+1分)
拓展应用(1)50 (2)(1分+1分)
(3)四边形DEBF的面积的值不随时间t的变化而变化;1;(1分+1分)
证明:∵AE=vt,AB=a∴,∵BF=,BC="b" ∴8分
∵△AED与△ABD同底,∴,∵△DBF与△DBC同底,∴
=,∵=,∴=,-----------------------9分
-----------------------------10分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网