题目内容
【题目】如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=_________
【答案】
【解析】
试题分析：图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，
=3；沿图①的底边剪去一块边长的
的等边三角形纸板后得到图②，则图②的周长=3- 
，所以
；沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图③（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
），
= 
，所以
，沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图④（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ），
= -
所以
，所以照此规律下去，Pn-Pn-1=
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