题目内容

【题目】下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（　　）

A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等

C. 一条直角边和斜边对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等

【答案】B

【解析】选项A，可以利用边角边判定两三角形全等；选项B，全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等；选项C，根据斜边直角边定理判定两三角形全等；选项D，可以利用角角边判定两三角形全等．故选B．

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图
（2）图中AC与A1C1的关系是：
（3）画出AB边上的高线CD；
（4）画出△ABC中AB边上的中线CE
（5）△BCE的面积为

【题目】已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（﹣2，0），B（4，0），与y轴相交于点C，且抛物线经过点（2，2）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；

（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，是的以点A、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】计算：
（1）
（2）20132﹣2012×2014（简便计算）
（3）（3a2）3+a2a4﹣a8÷a2
（4）（x﹣2）（3x﹣1）
（5）（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）2
（6）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）
（7）（m﹣2n+1）2
（8）（2a﹣3b）2（2a+3b）2 ．

【题目】如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=_________

【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

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