题目内容

【题目】如图已知BECF分别是ABCACAB边上的高线BE的延长线上取点P使PBACCF的延长线上取点Q使CQAB.求证:AQAP.

【答案】见解析

【解析】试题分析:由垂直定义得∠AEBAFC90°通过△ABP≌△QCA根据全等三角形的性质得到∠APBQAC由于∠APBPAEQACPAE故得到∠PAQ90°可得出结论.

试题解析:∵BECF分别是ABCACAB边上的高线,

∴∠AEBAFC90°

∴∠ABPEAF90°ACQEAF90°

∴∠ABPACQ.

ABPQCA中,

∴△ABP≌△QCA(SAS)

∴∠APBQAC.

∴∠APBPAEQACPAE

180°AEPPAQ.

∴∠PAQ90°

AQAP.

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