题目内容

【题目】把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则 的度数是(
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°

【答案】C
【解析】解:如图所示:连接BO,过点O作OE⊥AB于点E, 由题意可得:EO= BO,AB∥DC,
可得∠EBO=30°,
故∠BOD=30°,
则∠BOC=150°,
的度数是150°.
故选:C.

【考点精析】掌握圆心角、弧、弦的关系和翻折变换(折叠问题)是解答本题的根本,需要知道在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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