题目内容
【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A.15
B.12
C.13
D.14
【答案】B
【解析】 解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，
∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，
∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，
∵OD=OF，
∴四边形ODCF是正方形，
∴CD=OD=OF=CF=1，
∵AD=AE，BF=BE，
∵AE+BE=AB=5，
∴AD+BF=5，
∴△ABC的周长是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1+1+5=12．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线长定理的相关知识，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角，以及对切线的性质定理的理解，了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
优等生题库系列答案
【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | 9.5 |
（1）完成表中填空①；②；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为 
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
