题目内容
【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5）． 
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+1时x的取值范围．
【答案】
（1）解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5），
∴m﹣1+1=0，n=1=5，即n=4，
∴点A（﹣1，0），点B（4，5），
∴ 
解得 
，
∴二次函数的吉祥物为y=x2﹣2x﹣3
（2）解：这两个函数图象如图所示，
（3）解：由图象可知，x2+bx+c＞x+1时，x＜﹣1或x＞4
【解析】（1）首先求出A、B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题．（2）利用描点法画出函数图象即可．（3）根据图象二次函数的图象在一次函数的图象上方，即可写出自变量的取值范围．
【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | 9.5 |
（1）完成表中填空①；②；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为 
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
